Seine Karriere begann Dragic im Jahr 2004 in seiner Heimatstadt Ljubljana, wo er zunächst bei Ilirija in der zweiten slowenischen Liga zum Einsatz kam. Nach einer Saison bei KK Jance (ebenfalls 2. Liga) spielte er ab der Saison 2006/2007 für insgesamt vier Jahre bei Geoplin Slovan Ljubljana, die in der ersten slowenischen Liga aktiv sind. Beim EuroCup-Teilnehmer Krka Novo Mesto verbrachte er danach zwei weitere Saisons in Sloweniens Oberhaus, ehe er im Jahr 2012 einen Vertrag beim spanischen EuroLeague-Teilnehmer Unicaja Malaga unterschrieb. In der Spielzeit 2013/2014 legte der Forward in 22 EuroLeague-Einsätzen für die Spanier 10,9 Punkte und 2,7 Rebounds pro Spiel auf, was zur Folge hatte, dass Dragic im Sommer 2014 bei vielen internationalen Top-Clubs auf dem Wunschzettel auftauchte und schließlich von den Phoenix Suns unter Vertrag genommen wurde. Für die Suns absolvierte der Slowene sechs Spiele in der NBA, bevor er im Februar 2015 zu den Miami Heat wechselte. In Miami wurde er zunächst in der G-League eingesetzt und kam bis zum Ende der Saison noch neun weitere Male in der NBA zum Einsatz.
Nachdem sich Dragic im Sommer 2015 eingangs in der NBA Summer League präsentierte, unterschrieb er vor dem Beginn der Saison 2015/2016 bei Khimki Moskau. Mit dem russischen Powerhouse lief er insgesamt 24 Mal in der EuroLeague auf (8 PpS, 2,5 RpS), ehe es ihn ein Jahr später nach Italien zum Rekordmeister Olimpia Mailand zog. In eineinhalb Jahren gewann er mit den Mailändern den italienischen Pokal (2017) und kam auf weitere 37 Spiele in der EuroLeague. Während eines Ligaspiels im Februar 2017 zog sich der Swingman einen Kreuzbandriss zu, was ihn zu einer längeren Pause zwang. Mit Anadolu Efes nahm ihn im November 2017 ein weiteres europäisches Top-Team unter Vertrag, mit dem er im Februar 2018 den türkischen Pokal gewann. In dem Finale zog sich Dragic fast genau ein Jahr nach seiner ersten Verletzung am Knie unglücklicher Weise einen weiteren Kreuzbandriss zu. Nach überstandener Reha wechselte er im Januar 2019 für den Rest der Spielzeit 2018/2019 nach Trieste, wo er mit seinen 12,8 Punkten im Schnitt einen großen Anteil am Playoff-Einzug der Norditaliener hatte. Und auch für die Nationalmannschaft zeigte Dragic zuletzt in den Qualifikationsspielen für die Weltmeisterschaft gegen die Türkei und die Ukraine im Februar 2019 beachtliche Leistungen (12 PpS).
„Wir sind sehr glücklich, dass sich uns ein Spieler seines Kalibers angeschlossen hat. Zoran ist ein Spielertyp, den sich jede Mannschaft wünscht, weil er sich in allen Bereichen des Spiels einbringt und für nichts zu schade ist. Von seiner enormen Erfahrung auf internationalem Top-Niveau werden vor allem die jungen Spieler um ihn herum profitieren“, so Sportdirektor Thorsten Leibenath.
